Đề bài

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D \( \in \) BC). Biết AB = 2cm, AC = 3cm, BD = 1,6cm. Khi đó độ dài CD bằng

• A. 2,8cm.
• B. 1,8cm.
• C. 2,2cm.
• D. 2,4cm.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có AD là tia phân giác của góc A nên \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\frac{{1,6}}{{CD}} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(CD = 1,6:\frac{2}{3} = 1,6.\frac{3}{2} = 2,4\left( {cm} \right)\)

Đáp án D

Đáp án : D