Đề bài

Kết quả rút gọn biểu thức \(2{\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2}\) là

• A. \({x^2} + 6xy + {y^2}\).
• B. \({x^2} + {y^2}\).
• C. \(2{x^2} + 2xy + {y^2}\).
• D. \({x^2} + 6xy\).

Phương pháp giải

Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để rút gọn biểu thức.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\); \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{c}2{\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} = 2\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = 2{x^2} + 4xy + 2{y^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}\\ = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4xy + 2xy} \right) + \left( {2{y^2} - {y^2}} \right)\\ = {x^2} + 6xy + {y^2}\end{array}\)

Đáp án A

Đáp án : A