Đề bài

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB, OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.

AC = BD.
B.

BC = AD.
C.

ABCD là hình thang cân.
D.

Tam giác AOD cân tại O.

Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân và sử dụng tính chất của hình thang cần để xác định khẳng định sai.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và OA = OB, OC = OD nên ta có:

OA + OC = OB + OD

suy ra AC = BD.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Do đó BC = AD.

Vậy đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D sai.

Đáp án D

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tìm \(x\) và \(y\) ở các hình sau.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)

b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.

c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang vuông.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b. Biết hình thang đó có độ dài đường cao là \(60\)cm, cạnh bên là \(61\)cm và đáy lớn là \(92\)cm. Tính độ dài đáy nhỏ.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27

a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?

b) So sánh các cặp góc: \(\widehat {BE{\rm{D}}}\) và \(\widehat {B{\rm{D}}E};\widehat {AC{\rm{D}}}\) và \(\widehat {BE{\rm{D}}}\)

c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {BC{\rm{D}}}\).

d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 m và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô của sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô của sổ đó sau khi mở rộng.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Người ta ghép ba hình tam giác đều với độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.

c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \(\widehat A = {80^o}\). Khi đó, \(\widehat C\) bằng:

A. 80^o

B. 90^o

C. 100^o

D. 110^o

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Hình thang cân \(ABCD\) \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat A = 78^\circ \). Tính số đo các góc còn lại.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Trong Hình 3.51, hình thang cân \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có đường cao \(AH,AD = 3cm,DH = 1cm\) và \(HC = 4cm\). Tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).