Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm cạnh bên AB, AC. Tứ giác BDEC là hình gì?

• A. Hình thang cân.
• B. Hình bình hành.
• C. Hình thoi.
• D. Hình thang vuông.

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Tam giác cân có hai góc kề đáy bằng nhau.

Áp dụng dấu hiệu nhận biết các hình đã học (kiểm tra xem đây là dấu hiệu nhận biết của hình nào).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì D và E theo thứ tự là trung điểm cạnh bên AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.

Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\), do đó hình thang BDEC là hình thang cân (do có hai góc kề đáy BC bằng nhau).

Đáp án A

Đáp án : A