Đề bài

Hãy tìm các đơn thức M, N và P sao cho ta có phép chia hết:

\(\left( {6{x^4} + M - {x^2}} \right):N = P + 3x + \frac{1}{3}\).

A. \(M =  - 9{x^3};N =  - 3{x^2};P =  - 2{x^2}\).

B. \(M = 9{x^3};N =  - 3{x^2};P =  - 2{x^2}\).

C. \(M =  - 9{x^3};N = 3{x^2};P =  - 2{x^2}\).

D. \(M =  - 9{x^3};N =  - 3{x^2};P = 2{x^2}\).

Phương pháp giải

Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (phép chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả thu được.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với \(M =  - 9{x^3};N =  - 3{x^2};P =  - 2{x^2}\) ta có:

\(\left( {6{x^4} + M - {x^2}} \right):N = \left( {6{x^4} - 9{x^3} - {x^2}} \right): - 3{x^2} =  - 2{x^2} + 3x + \frac{1}{3}\); \(P + 3x + \frac{1}{3} =  - 2{x^2} + 3x + \frac{1}{3}\).

Do đó, với \(M =  - 9{x^3};N =  - 3{x^2};P =  - 2{x^2}\) thì \(\left( {6{x^4} + M - {x^2}} \right):N = P + 3x + \frac{1}{3}\).

Chọn A