Đề bài

Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0 sao cho A chia hết cho B. Khi đó thương của phép chia A cho B là một đơn thức:

A. Có hệ số bằng thương các hệ số và có bậc bằng hiệu các bậc của hai đơn thức đã cho.

B. Có hệ số bằng thương các hệ số và có bậc bằng thương các bậc của hai đơn thức đã cho.

C. Có hệ số bằng hiệu các hệ số và có bậc bằng hiệu các bậc của hai đơn thức đã cho.

D. Có hệ số bằng hiệu các hệ số và có bậc bằng thương các bậc của hai đơn thức đã cho.

Phương pháp giải

Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0 sao cho A chia hết cho B. Khi đó, thương của phép chia A cho B là một đơn thức có hệ số bằng thương các hệ số và có bậc bằng hiệu các bậc của hai đơn thức đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0 sao cho A chia hết cho B. Khi đó, thương của phép chia A cho B là một đơn thức có hệ số bằng thương các hệ số và có bậc bằng hiệu các bậc của hai đơn thức đã cho.

Chọn A

Xem thêm : Vở thực hành Toán 7

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm thương của mỗi phép chia sau:

a) 12x³ : 4x

b) (-2x⁴ ) : x⁴

c) 2x⁵ : 5x²

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Giả sử x \( \ne \)0. Hãy cho biết:

a) Với điều kiện nào ( của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?

b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Thực hiện các phép chia sau:

\(\begin{array}{l}a)3{x^7}:\frac{1}{2}{x^4};\\b)( - 2x):x\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2})\end{array}\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tính:

a) 8x⁵ : 4x³

b) 120x⁷ : (-24x⁵)

c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x\)

d) -3,72x⁴ : (-4x²)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Thực hiện phép nhân \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\), rồi đoán xem \((3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)\) bằng đa thức nào.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Thực hiện phép chia P(x) = \((6{x^2} + 4x)\) cho Q(x) = 2x

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau:

\(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)\)

Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Thực hiện phép tính:

a) \({x^5}:{x^3}\);

b) \((4{x^3}):{x^2}\);

c) \((a{x^m}):(b{x^n})\)(a ≠ 0; b ≠ 0; m, n \(\in\) N, m ≥ n).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tính:

a) \((3{x^6}):(0,5{x^4})\);

b) \(( - 12{x^{m + 2}}):(4{x^{n + 2}})\)(m, n \(\in\) N, m ≥ n).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức \(1,2{x^5} - 3{x^4} + 3,7{x^2}\) chia hết cho \({x^n}\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Thực hiện các phép chia sau:

\(a)\left( { - 4{x^5} + 3{x^3} - 2{x^2}} \right):\left( { - 2{x^2}} \right)\)

\(b)\left( {0,5{x^3} - 1,5{x^2} + x} \right):0,5x;\)

\(c)\left( {{x^3} + 2{x^2} - 3x + 1} \right):\dfrac{1}{3}{x^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Thực hiện phép chia \(\left( {9{x^5} - 15{x^4} + 27{x^3} - 12{x^2}} \right):3{x^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tính:

a) \(\left( {\frac{3}{4}{x^3}} \right):\left( { - \frac{1}{2}{x^2}} \right)\)

b) \((5{x^n}):(4{x^2})\) (\(n \in \mathbb{N},n \ge 2\))

c) \(({x^3} - 3{x^2} + 6x):\left( { - \frac{1}{3}x} \right)\)

d) \(\left( {x + \frac{1}{3}{x^2} + \frac{7}{2}{x^3}} \right):(5x)\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

a) Cho đa thức \(P(x) = \left( {6{x^5} - \frac{1}{2}{x^4} + \frac{1}{3}{x^3}} \right):(2{x^3})\). Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2

b) \(Q(x) = 3\left( {\frac{{2x}}{3} - 1} \right) + (15{x^2} - 10x):( - 5x) - (3x - 1)\). Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại x = \(\frac{1}{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Khi giải bài tập “Xét xem đa thức \(A(x) = - 12{x^4} + 5{x^3} + 15{x^2}\) có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x² hay không”, bạn Hồng nói “Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3”, còn bạn Hà nói “Đa thức A(x) chia hết cho đơn thức B(x) vì số mũ của biến ở mỗi đơn thức của A(x) đều lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B(x)”. Theo em, bạn nào nói đúng?

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0. Khi đó:

A. A luôn chia hết cho B.

B. A chia hết cho B nếu hệ số của A chia hết cho hệ số của B.

C. A chia hết cho B nếu bậc của A nhỏ hơn bậc của B.

D. A chia hết cho B nếu bậc của A không nhỏ hơn bậc của B.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Tính:

a) \(8{x^5}:4{x^3}\);

b) \(120{x^7}:\left( { - 24{x^5}} \right)\);

c) \(\frac{3}{4}{\left( { - x} \right)^3}:\frac{1}{8}x\);

d) \( - 3,72{x^4}:\left( { - 4{x^2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) \(\left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} \right):\left( { - 5x} \right)\);

b) \(\left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right):2{x^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Thực hiện phép chia \(0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}\) cho \(0,25{x^n}\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(n = 2\);

b) \(n = 3\).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

\(P\left( x \right) = {x^2}\left( {7x - 5} \right) - \left( {28{x^5} - 20{x^4} - 12{x^3}} \right):4{x^2}\).

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại \(x = a\). Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc \(a = 5\), Vuông đã tính ngay được \(P\left( a \right) = 15\) và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Xem lời giải >>