Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp (điểm \(A\)) đến trường \(B\) phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm \(C\) (như hình vẽ). Điểm \(H\) là một điểm thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(CH\) đường là phân giác , \(AH = 0,32\,km\) và \(BH = 0,4\,km\). Biết bạn Hải đi xe đạp đến \(C\) lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là \(4\,km/h\). Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là \(10\,km/h\).
-
A.
6 giờ 45 phút;
-
B.
7 giờ;
-
C.
7 giờ 15 phút;
-
D.
7 giờ 30 phút.
Áp dụng công thức tính quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian để tính quãng đường \(AC\)
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Thời gian để bạn Hải đi từ \(A\) đến \(C\) là: 6 giờ 30 phút – 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ.
Quãng đường mà bạn Hải đi từ \(A\) đến \(C\) trong 0,5 giờ với tốc độ trung bình lên dốc \(4\,km/h\) là: \(AC = {S_{A \to C}} = 4.0,5 = 2\,\left( {km} \right)\).
Xét \(\Delta ACB\) có \(CH\) là đường phân giác của \(\widehat {ACB}\), nên áp dụng tính chất đường phân giác trong \(\Delta ACB\) ta có:
\(\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}} \Rightarrow \frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}} \Rightarrow CB = \frac{{2.0,4}}{{0,32}} = 2,5\,\left( m \right)\)
Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường \(CB = 2,5\,m\) với tốc độ trung bình xuống dốc \(10\,km/h\) là: \(\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25\) (giờ).
Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ \(A\) đến trường \(B\) là: \(0,5 + 0,25 = 0,75\) (giờ) = 45 (phút).
Do đó bạn Hải đến trường lúc 6 giờ 45 phút.
Đáp án : A
Danh sách bình luận