Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có ba đường phân giác \(AD,\, BE,\, CF\) cắt nhau tại \(I\). Gọi \(G,\, H,\, K\) lần lượt là hình chiếu của \(I\) lên \(AB,\, AC,\, BC\). Biết \(GI = 12\,cm\). Độ dài \(IK\) là:
Cho tam giác \(ABC\) có ba đường phân giác \(AD,\, BE,\, CF\) cắt nhau tại \(I\). Gọi \(G,\, H,\, K\) lần lượt là hình chiếu của \(I\) lên \(AB,\, AC,\, BC\). Biết \(GI = 12\,cm\). Độ dài \(IK\) là:
-
A.
\(4\,cm\);
-
B.
\(8\,cm\);
-
C.
\(6\,cm\);
-
D.
\(12\,cm\).
Phương pháp giải
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác \(ABC\).
Do đó \(I\) cách đều ba cạnh của tam giác \(ABC\) (tính chất ba đường phân giác trong tam giác).
Suy ra \(IG = IH = IK\).
Mà \(IG = 12\) cm nên \(IK = 12\,cm\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận