Cho tam giác \(ABC\) có \(CE\) là đường phân giác góc \(ACB\) (\(E \in AB\)). Biết \(AB = 8\,cm\), \(AC = 6\,cm\), \(BC = 10\,cm\), \(AE = x\,cm\), \(EB = y\,cm\). Giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt là:
-
A.
\(5;\, 4\);
-
B.
\(3;\, 7\);
-
C.
\(5;\, 3\);
-
D.
\(3;\, 5\).
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Từ tỉ lệ rút ra được \(x\) biểu diễn theo \(y\)
Lại có: \(AE + EB = 8\) suy ra \(x + y = 8\)
Tam giác \(ABC\) có \(CE\) là đường phân giác góc \(C\).
Do đó ta có: \(\frac{{AC}}{{CB}} = \frac{{AE}}{{EB}}\) hay \(\frac{x}{y} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Suy ra \(x = \frac{3}{5}y\).
Vì \(AE + EB = AB\) hay \(x + y = 8\)
Do đó \(\frac{3}{5}y + y = 8\), suy ra \(\frac{8}{5}y = 8\).
Vậy \(y = 5\) và \(x = 8 - 5 = 3\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận