Đề bài

Cho tam giác \(OMN\) có \(OD\) là đường phân giác góc \(MON\) (\(D \in MN\)). Biết \(DN = 7\,cm\), \(ON = 9\,cm\). Tỉ số \(\frac{{OM}}{{MD}}\) là:

• A. \( \frac{9}{7}\);
• B. \( \frac{1}{7}\);
• C. \( \frac{7}{9}\);
• D. \( \frac{1}{9}\).

Phương pháp giải

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác \(OMN\) có \(OD\) là đường phân giác góc \(O\).

Do đó ta có: \(\frac{{ON}}{{OM}} = \frac{{DN}}{{MD}}\).

Suy ra \(\frac{{ON}}{{DN}} = \frac{{OM}}{{MD}}\) (tính chất của tỉ lệ thức).

Khi đó, \(\frac{{OM}}{{MD}} = \frac{9}{7}\).

Đáp án : A