Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
\(A = \sqrt {{{( - 3)}^2} \cdot 2} {\rm{ \;}} - \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 {\rm{ \;}} - \sqrt 2 {\rm{ \;}} = 2\sqrt 2 \)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Bài 2 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Bài 3 :
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Bài 4 :
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Bài 5 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {75} ;\)
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)
Bài 6 :
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.
Bài 7 :
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)
Bài 8 :
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).
Bài 9 :
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \);
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \);
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).
Bài 10 :
Giải thích vì sao:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Bài 11 :
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).
Bài 12 :
Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bài 13 :
Viết các số dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {72} \).
b) \(\sqrt {147} \)
c) \(\sqrt {30000} \)
Bài 14 :
Rút gọn:
a)\(6\sqrt {50} - \sqrt {80} + 2\sqrt 5 \)
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt {112} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {28} }}\).
Bài 15 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(0,1\sqrt {40000} = 2\).
\( - 0,005\sqrt {62500} = 1,25\).
\(\frac{{ - 3}}{{11}}\sqrt {11.99} = - 9\).
\(3\sqrt {20} = 12\sqrt 5 \).
Bài 16 :
Tính \(\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)
0.
50.
10.
-10.
Bài 17 :
Thực hiện phép tính: \(7\sqrt {12} + 2\sqrt {27} - 4\sqrt {75} \)
0.
\(39\sqrt 3 \).
\( - 11\sqrt 3 \).
\(\sqrt 3 \).
Bài 18 :
Thực hiện phép tính: \(\sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} \)
-10.
10.
\(10 - 6\sqrt 5 \).
\(10 + 6\sqrt 5 \).
Bài 19 :
Thực hiện phép tính: \(\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \)
\( - 1\).
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Bài 20 :
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {\sqrt {20} + 2\sqrt {45} - 3\sqrt {80} } \right)^2}\).
Bài 21 :
Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) \(\sqrt {{{3.8}^2}} \)
b) \(\sqrt {150} \)
c) \(\sqrt {1000} \)
d) \(\sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7} \)
Bài 22 :
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {245} - \sqrt {75} + \sqrt {45} - \sqrt {12} \) nhận được biểu thức có dạng \(a\sqrt 5 + b\sqrt 3 \). Giá trị của a – b là
A. 17
B. 3
C. 9
D. 10
Bài 23 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {52} \);
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right)\);
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \);
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} \).
Bài 24 :
Rút gọn biểu thức \(A = 3\sqrt 2 {\rm{ \;}} + \sqrt {32} \)
Bài 25 :
Tính \(L = 2\sqrt 5 {\rm{ \;}} + \sqrt {45} {\rm{ \;}} - \frac{1}{2}\sqrt {320} \)
Danh sách bình luận