Đề bài

 Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

 

Phương pháp giải

Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O{\mkern 1mu} \left( {0;0} \right);A\left( { - 2;2} \right);B\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\left( {1;\frac{1}{2}} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} D\left( {2;2} \right)\)

Hệ số \(a = \frac{1}{2} > 0\)nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) như sau:

 

Xem thêm : Đề thi vào 10 môn Toán
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\,\,$ với $a \ne 0$.

  • A.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

  • B.

    Với $a > 0$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị

  • C.

    Với $a < 0$ đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị

  • D.

    Với $a > 0$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị 

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left( { - 2m + 1} \right){x^2}.$

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị đi qua điểm $A\left( { - 2;4} \right).$

  • A.

    $m = 0$

  • B.

    $m = 1$

  • C.

    $m = 2$

  • D.

    $m =  - 2$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hàm số \(y = \left( {2m + 2} \right){x^2}\). Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {x;y} \right)$ với $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\)

  • A.

    $m = \dfrac{7}{4}$

  • B.

    $m = \dfrac{1}{4}$

  • C.

    $m = \dfrac{7}{8}$

  • D.

    $m =  - \dfrac{7}{8}$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

  • A.

    $y =  - {x^2}$

  • B.

    $y = {x^2}$

  • C.

    $y = 2{x^2}$

  • D.

    $y =  - 2{x^2}$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hàm số $y = \sqrt 3 {x^2}\,\,$có đồ thị là $(P)$.  Có bao nhiêu điểm trên $\left( P \right)$ có tung độ gấp đôi hoành độ.

  • A.

    $5$

  • B.

    $4$

  • C.

    $3$

  • D.

    $2$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Trong các điểm $A(1;2);B( - 1; - 1);C(10; - 200);D\left( {\sqrt {10} ; - 10} \right)$ có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $\left( P \right): y =  - {x^2}$

  • A.

    $1$

  • B.

    $4$

  • C.

    $3$

  • D.

    $2$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho $(P):y = \dfrac{1}{2}{x^2};(d):y = x - \dfrac{1}{2}$. Tìm toạ độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$.

  • A.

    $\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)$

  • B.

    $\left( {1;2} \right)$

  • C.

    $\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$

  • D.

    $\left( {2;1} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho parabol \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Xác định \(m\) để  điểm \(A\left( {\sqrt 2 ;m} \right)\) nằm trên parabol.

  • A.

    \(m = \dfrac{1}{2}\)

  • B.

    \(m = - \dfrac{1}{2}\)

  • C.

    \(m = 2\) 

  • D.

    \(m =  - 2\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho parabol$(P):y = 2{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = x + 1$. Số giao điểm của đường thẳng $d$ và parabol $\left( P \right)$ là:

  • A.

    $1$

  • B.

    $0$

  • C.

    $3$

  • D.

    $2$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho parabol $(P):y = \left( {m - 1} \right){x^2}$ và đường thẳng $(d):y = 3 - 2x$. Tìm $m$ để đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm có tung độ $y = 5$.

  • A.

    $m = 5$

  • B.

    $m = 7$

  • C.

    $m = 6$

  • D.

    $m =-6$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho parabol $(P):y = \left( {\dfrac{{1 - 2m}}{2}} \right){x^2}$ và đường thẳng $(d):y = 2x + 2$. Biết đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại một điểm có tung độ $y = 4$. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của $d$ và parabol $\left( P \right)$.

  • A.

    $x =  - \dfrac{1}{2}$

  • B.

    $x = \dfrac{1}{2}$

  • C.

    $x =  - \dfrac{1}{4}$

  • D.

    $x = \dfrac{1}{4}$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2m - 3}}{3}{x^2}\) . Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị đi qua điểm \(B\left( { - 3;5} \right)\)

  • A.

    \(m = 1\)

  • B.

    \(m = \dfrac{3}{7}\)

  • C.

    \(m = \dfrac{7}{3}\)

  • D.

    \(m = 3\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho hàm số \(y = \left( { - 3m + 1} \right){x^2}\). Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y =  - 2\\x - 2y =  - 3\end{array} \right.\)

  • A.

    \(m = \dfrac{1}{3}\)

  • B.

    \(m =  - \dfrac{1}{3}\)

  • C.

    \(m = 3\)

  • D.

    \(m =  - 3\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

  • A.

    \(y = {x^2}\)

  • B.

    \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\)

  • C.

    \(y = 3{x^2}\)

  • D.

    \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}{x^2}\,\,\)có đồ thị là \((P)\). Điểm trên \(\left( P \right)\) (khác gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

  • A.

    \(\dfrac{{15}}{2}\)

  • B.

    \(\dfrac{{ - 15}}{2}\)

  • C.

    \(\dfrac{2}{{15}}\)

  • D.

    \( - \dfrac{2}{{15}}\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Trong các điểm \(A(5;5);B( - 5; - 5);C(10;20);D\left( {\sqrt {10} ;2} \right)\) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{5}{x^2}\,\left( P \right)\)

  • A.

    \(1\)

  • B.

    \(4\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \(2\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho \((P):y = 3{x^2};(d):y =  - 4x - 1\). Tìm toạ độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\).

  • A.

    \(\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right);\left( {1;3} \right)\)

  • B.

    \(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right);\left( {1;3} \right)\)

  • C.

    \(\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right);\left( { - 1;3} \right)\)

  • D.

    \(\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho parabol \(y =  - \sqrt 5 {x^2}\). Xác định m để  điểm \(A\left( {m\sqrt 5 ; - 2\sqrt 5 } \right)\) nằm trên parabol.

 

  • A.

    \(m =  - \dfrac{5}{2}\)

  • B.

    \(m =- \dfrac{\sqrt 10}{5}.\)

  • C.

    \(m = \dfrac{\sqrt 10}{5}.\)

  • D.

    \(m =\pm \dfrac{\sqrt 10}{5}\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho parabol\((P):y = \sqrt {5m + 1} .{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 5x + 4\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có tung độ \(y = 9\).

  • A.

    \(m = 5\)

  • B.

    \(m = 15\)

  • C.

    \(m = 6\)

  • D.

    \(m = 16\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho parabol\((P):y = \left( {\sqrt {3m + 4}  - \dfrac{7}{4}} \right){x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 3x - 5\). Biết đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại một điểm có tung độ \(y = 1\). Tìm \(m\) và  hoành độ giao điểm còn lại của \(d\) và parabol \(\left( P \right)\).

  • A.

    \(m = 0;x = 2\)

  • B.

    \(m = \dfrac{1}{4};x =  - 10\)

  • C.

    \(m = 2;x = 8\)

  • D.

    \(m = 0;x = 10\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho parabol\((P):y = 5{x^2}\) và đường thẳng \((d):y =  - 4x - 4\). Số giao điểm của đường thẳng \(d\) và parabol \(\left( P \right)\) là:

  • A.

    \(1\)

  • B.

    \(0\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \(2\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\).

  • A.
    \(y = \dfrac{5}{4}x^2\)
  • B.
    \(y = \dfrac{4}{5}x^2\)
  • C.
    \(y = x^2\)
  • D.
    \(y = \dfrac{5}{2}x^2\)
Xem lời giải >>

Bài 23 :

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right),\) giá trị của \(a\) bằng:

  • A.

    \(a =  - \dfrac{1}{2}\)                          

  • B.
    \(a =  - 2\)
  • C.
    \(a = 2\)
  • D.

    \(a = \dfrac{1}{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2}\) và \(y = x - 2\)

  • A.
    \(\left ( - 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
  • B.
    \(\left ( 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( 2; - 4 \right )\)
  • C.
    \(\left ( 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
  • D.
    \(\left ( - 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( 2; - 4 \right )\)
Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}.\) Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là \(4\,m.\) Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là \(2,4\,m.\) Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng? 

  • A.
    \(2,\,4\,m\)            
  • B.
    \(1,44\,m\)   
  • C.
    \(4\,m\)        
  • D.
    \(2,56\,m\) 
Xem lời giải >>

Bài 26 :

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)  đi qua điểm

  • A.
    \(M\left( {2; - 1} \right)\)
  • B.

    \(N\left( {2;\dfrac{1}{2}} \right)\)                          

  • C.

    \(P\left( {2; - \dfrac{1}{2}} \right)\)             

  • D.
    \(Q\left( {2;1} \right)\)
Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là:

  • A.

    \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\)          

  • B.

    \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\)

  • C.

    \(y =  - \dfrac{1}{4}{x^2}\)       

  • D.

    \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Đồ thị trong hình bên là của hàm số:

  • A.

    \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\)            

  • B.

    \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\)

  • C.
    \(y = 2{x^2}\)
  • D.
    \(y =  - 2{x^2}\)
Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 5} \right){x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;\,\,2} \right).\) 

  • A.
    \(m =  - 3\)  
  • B.
    \(m = 6\)  
  • C.
    \(m = 3\)               
  • D.
    \(m =  - 7\) 
Xem lời giải >>

Bài 30 :

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\).

  • A.
    \(m = 0\)
  • B.
    \(m = 1\)
  • C.
    \(m = 2\)
  • D.
    \(m =  - 1\)
Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com