Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Qua \(A\) kẻ \(Ax\) song song với \(BC\) cắt \(HI\) tại \(K\). Khi đó \(HK\) song song với:
-
A.
\(AB\);
-
B.
\(IC\);
-
C.
\(BH\);
-
D.
\(AI\).
Trong tam giác cân, đường cao vừa là đường trung tuyến, trung trực, phân giác.
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
Suy ra \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Trong tam giác \(ABC\) có \(H\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Do đó \(HI\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(HI\parallel AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Vì \(K \in HI\) nên \(HK\parallel AB\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận