Cho đa thức \(G\left( x \right) = 4{x^3} + 2{x^2} - 5x\). Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x).
A. 4 và 0
B. 0 và 4
C. 4 và -5
D. -5 và 4
-Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;
-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
Chọn A
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là:
\(6\)
\(7\)
\(4\)
\(5\)
Bài 2 :
Với \(a,b,c\) là các hằng số, hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là:
\(5a + 3b + 2\)
\( - 5a + 3b + 2\)
\(2\)
\(3b + 2\)
Bài 3 :
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.
Bài 4 :
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2-2x+1-3x4;
b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1.
Bài 5 :
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Bài 6 :
Cho đa thức P(x) = \(7 + 4{x^2} + 3{x^3} - 6x + 4{x^3} - 5{x^2}\)
a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.
Bài 7 :
Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:
a) \(4 + 2t - 3{t^3} + 2,3{t^4}\)
b) \(3{y^7} + 4{y^3} - 8\)
Bài 8 :
Cho đa thức
\(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5\).
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Bài 9 :
Hệ số tự do của đa thức \(10 - 9{x^2} - 7{x^5} + {x^6} - {x^4}\) là:
\(-1\);
\(-7\);
\(1\);
\(10\).
Bài 10 :
Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x2 – 4x + 3 – 5x5 làA. 10;
B. -4;
C. 3;
D. -5.
Bài 11 :
Hệ số tự do của đa thức M = -8x2 – 4x + 3 – 2x5 làA. -2;
B. 4;
C. 3;
D. 5.
Bài 12 :
Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x2 – 4x + 3 – 5x5 làA. 10;
B. -4;
C. 3;
D. -5.
Bài 13 :
Hệ số tự do của đa thức M = -8x2 – 4x + 3 – 2x5 làA. -2;
B. 4;
C. 3;
D. 5.
Danh sách bình luận