Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và rút gọn.
Ta có: \(A = 3\sqrt 2 {\rm{ \;}} + \sqrt {32} {\rm{ \;}} = 3\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 4\sqrt 2 {\rm{ \;}} = 7\sqrt 2 \)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 2 :
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Bài 3 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Bài 4 :
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Bài 5 :
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Bài 6 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {75} ;\)
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)
Bài 7 :
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.
Bài 8 :
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)
Bài 9 :
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).
Bài 10 :
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \);
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \);
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).
Bài 11 :
Giải thích vì sao:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Bài 12 :
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).
Bài 13 :
Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bài 14 :
Viết các số dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {72} \).
b) \(\sqrt {147} \)
c) \(\sqrt {30000} \)
Bài 15 :
Rút gọn:
a)\(6\sqrt {50} - \sqrt {80} + 2\sqrt 5 \)
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt {112} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {28} }}\).
Bài 16 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(0,1\sqrt {40000} = 2\).
\( - 0,005\sqrt {62500} = 1,25\).
\(\frac{{ - 3}}{{11}}\sqrt {11.99} = - 9\).
\(3\sqrt {20} = 12\sqrt 5 \).
Bài 17 :
Tính \(\sqrt {{5^2}} + \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)
0.
50.
10.
-10.
Bài 18 :
Thực hiện phép tính: \(7\sqrt {12} + 2\sqrt {27} - 4\sqrt {75} \)
0.
\(39\sqrt 3 \).
\( - 11\sqrt 3 \).
\(\sqrt 3 \).
Bài 19 :
Thực hiện phép tính: \(\sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} \)
-10.
10.
\(10 - 6\sqrt 5 \).
\(10 + 6\sqrt 5 \).
Bài 20 :
Thực hiện phép tính: \(\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \)
\( - 1\).
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Bài 21 :
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {\sqrt {20} + 2\sqrt {45} - 3\sqrt {80} } \right)^2}\).
Bài 22 :
Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) \(\sqrt {{{3.8}^2}} \)
b) \(\sqrt {150} \)
c) \(\sqrt {1000} \)
d) \(\sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7} \)
Bài 23 :
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {245} - \sqrt {75} + \sqrt {45} - \sqrt {12} \) nhận được biểu thức có dạng \(a\sqrt 5 + b\sqrt 3 \). Giá trị của a – b là
A. 17
B. 3
C. 9
D. 10
Bài 24 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {52} \);
b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right)\);
c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \);
d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} \).
Bài 25 :
Tính \(L = 2\sqrt 5 {\rm{ \;}} + \sqrt {45} {\rm{ \;}} - \frac{1}{2}\sqrt {320} \)
Bài 26 :
Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{( - 3)}^2} \cdot 2} {\rm{ \;}} - \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }}\).
Danh sách bình luận