Đề bài

Cho \(AB\parallel CD\). Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(E\). Chứng minh \(BE\parallel CD\).

Phương pháp giải

Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) song song với nhau.

Mà \(E\) nằm trên tia đối của tia \(BA\).

Theo tiên đề Euclid ta có: Qua \(B\) chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với \(CD\).

Suy ra \(BE\) song song với \(CD\).