Người ta muốn dựng một khung cổng hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm được bao bởi một khung thép có dạng nửa đường tròn tâm \(F\) bán kính FA (như hình 3)
a) Độ dài đoạn thẳng của OA là \(1,5\sqrt 2 m\)
b) Độ dài đoạn thẳng \(HG = 3\sqrt 5 m\)
c) Độ dài cung GAH là \(3\sqrt 5 \pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\)
d) Người ta muốn sơn toàn bộ nửa hình tròn (không sơn phần cổng ABCD). Giá tiền sơn 30000 đồng/m2. Biết \(\pi {\rm{\;}} = 3,14\), kết quả làm tròn đến nghìn đồng. Số tiền sơn là 1059 (nghìn đồng)
a) Độ dài đoạn thẳng của OA là \(1,5\sqrt 2 m\)
b) Độ dài đoạn thẳng \(HG = 3\sqrt 5 m\)
c) Độ dài cung GAH là \(3\sqrt 5 \pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\)
d) Người ta muốn sơn toàn bộ nửa hình tròn (không sơn phần cổng ABCD). Giá tiền sơn 30000 đồng/m2. Biết \(\pi {\rm{\;}} = 3,14\), kết quả làm tròn đến nghìn đồng. Số tiền sơn là 1059 (nghìn đồng)
a) Ta có: \(AC = 3\sqrt 2 \left( {cm} \right)\) nên \(AO = \frac{1}{2}AC = 1,5\sqrt 2 \left( m \right)\)
b) Ta có: \(FA = \sqrt {A{D^2} + D{F^2}} {\rm{\;}} = \sqrt {{3^2} + 1,{5^2}} {\rm{\;}} = \frac{{3\sqrt 5 }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)
\( \Rightarrow HG = 2FA = 3\sqrt 5 \left( m \right)\)
c) Độ dài cung GAH là \(\pi .FA = \pi .\frac{{3\sqrt 5 }}{2} = 1,5\sqrt 5 \pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)
d) Diện tích cần sơn là \(S = \frac{1}{2}\pi F{A^2} - {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.3,14.{\left( {15\sqrt 5 } \right)^2} - {3^2} = 8,6625\left( {{m^2}} \right)\)
Số tiền sơn là \(8,6625.30000 \approx 260000\) (đồng)
Danh sách bình luận