Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BB'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {B'A'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC'} \)
• B. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {C'D'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC'} \)
• C. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AA'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC'} \)
• D. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AA'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC'} \)

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc ba điểm và quy tắc hình hộp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét đáp án A:

\(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BB'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {B'A'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AB'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {B'A'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AA'} \) (theo quy tắc ba điểm).

Vậy A sai.

Xét đáp án B:

\(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {C'D'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {C'D'} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AD'} \) (theo quy tắc ba điểm).

Vậy B sai.

Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AA'} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC'} \) nên đáp án C sai, đáp án D đúng.

Đáp án : D