Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\). Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là:

• A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
• B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
• C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
• D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân tích thể tích của vật thể.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là:

\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Đáp án : D