Cân nặng và tuổi của bốn bạn An, Bình, Hưng, Việt được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như Hình 7.9
(Do số liệu về tuổi và cân nặng rất chênh lệch nên tỏng Hình 7.9, ta đã lấy một đơn vị dài trên trục tung bằng 5 lần đơn vị dài trên trục hoành)
Hãy cho biết:
a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu;
b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi;
c) Bình và Việt ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn
d) Hoàn thành bảng sau:
|
Tên |
An |
Bình |
Hưng |
Việt |
|
Tuổi |
? |
? |
? |
? |
|
Cân nặng (kg) |
? |
? |
? |
? |
Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng có phải hàm số của tuổi không? Vì sao?
Quan sát hình để trả lời các yêu cầu của bài.
a) Hưng là người nặng nhất và nặng 50kg.
b) An là người ít tuổi nhất và tuổi của An là 11 tuổi.
c) Bình 13 tuổi và nặng 45kg, Việt 14 tuổi và nặng 40kg. Do đó, Bình nặng hơn Việt, còn Việt nhiều tuổi hơn Bình.
d)
|
Tên |
An |
Bình |
Hưng |
Việt |
|
Tuổi |
11 |
13 |
14 |
14 |
|
Cân nặng (kg) |
35 |
45 |
50 |
40 |
Theo bảng trên, đại lượng cân nặng không là một hàm số của tuổi, vì với x = 14 có hai giá trị của y là 50 và 40.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đáp án đúng điền vào “…”.
-
A.
\( > \)
-
B.
\( < \)
-
C.
\( = \)
-
D.
\( \ne \)
Bài 2 :
Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:
-
A.
\(N\left( t \right) = 37\)
-
B.
\(N\left( t \right) > 37\)
-
C.
\(N\left( t \right) < 37\)
-
D.
\(N\left( t \right) \ge 37\)
Bài 3 :
Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)
Bài 4 :
Cho hàm số được cho bởi công thức \(y = f\left( x \right) = {x^3}.\) Tính \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 2 \right)\)
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) + f\left( 2 \right) = 16\)
-
B.
\(f\left( { - 2} \right) + f\left( 2 \right) = 0\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) + f\left( 2 \right) = - 16\)
-
D.
\(f\left( { - 2} \right) + f\left( 2 \right) = - 8\)
Bài 5 :
Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:
-
A.
60m
-
B.
70m
-
C.
80m
-
D.
90m
Bài 6 :
Cho hàm số được cho bởi bảng sau:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(x) | 3 | 6 | 9 | 12 |
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(f\left( 1 \right) - f\left( 3 \right) = - 2\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) - f\left( 3 \right) = - 6\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) - f\left( 3 \right) = - 9\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) - f\left( 3 \right) = - 15\)
Bài 7 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)
-
A.
\(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
-
B.
\(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
-
C.
\(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
-
D.
Không so sánh được f(x) và f(-x)
Bài 8 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:
-
A.
\(x = - 4\)
-
B.
\(x = 4\)
-
C.
\(x = - 3\)
-
D.
\(x = 3\)
Bài 9 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì
-
A.
\(x > 0\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(x = 0\)
-
D.
Không xác định được
Bài 10 :
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
-
B.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
-
C.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
-
D.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)
Bài 11 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)
Bài 12 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
-
B.
\(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
-
C.
\(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
-
D.
\(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)
Bài 13 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:
-
A.
\(a = 1\)
-
B.
\(a = 2\)
-
C.
\(a = - 1\)
-
D.
\(a = - 2\)
Bài 14 :
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2a{x^2} + 1,g\left( x \right) = 3x + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = g\left( 2 \right)\).
Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(a = 1\)
-
B.
\(a = 2\)
-
C.
\(a = - 3\)
-
D.
\(a = 3\)
Bài 15 :
Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?
-
A.
0 giá trị
-
B.
1 giá trị
-
C.
2 giá trị
-
D.
Vô số giá trị
Bài 16 :
Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:
| d(cm) | 19 | 23 | |
| Cỡ giầy | 33 | 36 |
Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:
-
A.
d(cm) 19 21 23 Cỡ giầy 32 33 36 -
B.
d(cm) 19 22 23 Cỡ giầy 29 33 36 -
C.
d(cm) 19 20 23 Cỡ giầy 31 33 36 -
D.
d(cm) 19 21 23 Cỡ giầy 30 33 36
Bài 17 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:
Tính \(f\left( {12} \right)\)
-
A.
\(f\left( {12} \right) = 32\)
-
B.
\(f\left( {12} \right) = 33\)
-
C.
\(f\left( {12} \right) = 34\)
-
D.
\(f\left( {12} \right) = 37\)
Bài 18 :
Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:
-
A.
a là tung độ, b là hoành độ của điểm M
-
B.
\( - a\) là tung độ, b là hoành độ của điểm M
-
C.
\( - a\) là hoành độ, b là tung độ của điểm M
-
D.
a là hoành độ, b là tung độ của điểm M
Bài 19 :
Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng:
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
0
-
D.
\( - 1\)
Bài 20 :
Điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số:
-
A.
\(y = x + 2\)
-
B.
\(y = 2x + 1\)
-
C.
\(y = 4 - x\)
-
D.
\(y = {x^2}\)
Bài 21 :
Đồ thị hàm số \(y = 5x\) đi qua điểm:
-
A.
A(0; 1)
-
B.
B(1;2)
-
C.
C(1; 5)
-
D.
D(5; 1)
Bài 22 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A nằm trên trục tung và có tung độ là 2. Điểm A’ đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O có tọa độ là:
-
A.
A’(-2; 0)
-
B.
A’(0; 2)
-
C.
A’(0; 2)
-
D.
A’(0; -2)
Bài 23 :
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm \(M\left( {2;3} \right),N\left( { - 2;3} \right),P\left( {2; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 3} \right).\) Trong các đoạn thẳng MP, PQ, NQ, MN, số đoạn thẳng song song với trục hoành là:
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Bài 24 :
Cho hình vẽ:
Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình vuông.
-
A.
Q(6; 4)
-
B.
Q(4; 2)
-
C.
Q(2; 6)
-
D.
Q(6; 2)
Bài 25 :
Trong hệ trục tọa độ Oxy, lấy các điểm M(1; 1,5); N(-1; 1,5), P(-1; -1,5), Q(1; -1,5).
Khi đó, tứ giác MNPQ là hình gì?
-
A.
Hình chữ nhật
-
B.
Hình thoi
-
C.
Hình vuông
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Bài 26 :
Cho đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) và điểm C thuộc đồ thị đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì tọa độ của điểm C là:
-
A.
\(C\left( { - 1;1} \right)\)
-
B.
\(C\left( { - 1; - 1} \right)\)
-
C.
\(C\left( {0;1} \right)\)
-
D.
\(C\left( {1;0} \right)\)
Bài 27 :
Cho đồ thị hàm số \(y = 6x.\) Điểm A thuộc đồ thị hàm số đó. Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 2. Khi đó, tọa độ của điểm A là:
-
A.
\(A\left( {12;2} \right)\)
-
B.
\(A\left( {2;\frac{1}{3}} \right)\)
-
C.
\(A\left( {2;0} \right)\)
-
D.
\(A\left( {2;12} \right)\)
Bài 28 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 4), B(-3; -4), C(1; 0). Khi đó, diện tích tam giác ABC là:
-
A.
4đvdt
-
B.
8đvdt
-
C.
6đvdt
-
D.
12đvdt
Bài 29 :
Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (21o01’B; 105o51’Đ)
Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?
Bài 30 :
Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 6),
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?
