Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ.
a) a > 0.
b) c > 0.
c) a – 2b + c = 7.
d) \(a - {b^2} + {c^3} = 10\).
a) a > 0.
b) c > 0.
c) a – 2b + c = 7.
d) \(a - {b^2} + {c^3} = 10\).
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Tìm hệ số a, b, c bằng cách thay tọa độ các điểm vào hàm số và giải hệ.
a) Đúng. Vì đồ thị hướng bề lõm lên trên nên a > 0.
b) Sai. Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1 < 0 nên c = -1 < 0.
c) Sai. Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ (2;1) và (1;-2) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a{.2^2} + b.2 + ( - 1) = 1\\a{.1^2} + b.1 + ( - 1) = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b = 1\\a + b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{2}\\b = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy \(a - 2b + c = \frac{3}{2} - 2\left( { - \frac{5}{2}} \right) + ( - 1) = \frac{{11}}{2}\).
d) Sai. \(a - {b^2} + {c^3} = \frac{3}{2} - {\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} + {( - 1)^3} = - \frac{{23}}{4}\).
Danh sách bình luận