Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.
b) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2;-2).
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6).
d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.
b) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2;-2).
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6).
d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).
Quan sát đồ thị và trả lời.
a) Sai. Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = 2.
b) Đúng. Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2;-2).
c) Đúng. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6).
d) Sai. Đồ thị hàm số là đường parabol nên hàm số có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) \((a \ne 0)\).
Đỉnh của đồ thị có tọa độ (2;-2) suy ra \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 2 \Leftrightarrow 4a + b = 0\).
Đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0;6) và (1;0) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}6 = a{.0^2} + b.0 + c\\0 = a{.1^2} + b.1 + c\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 6\\a + b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 6\\a + b = - 6\end{array} \right.\)
Từ đó ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 0\\a + b = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 8\end{array} \right.\)
Vậy hàm số của đồ thị trên là \(y = 2{x^2} - 8x + 6\).
Danh sách bình luận