Đề bài

Để tính chiều cao \(AB\) của một ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây \(ED = 4\,m\) và biết được các khoảng cách \(BD = 7\,m\), \(DC = 5\,m\). Khi đó chiều cao \(AB\) của ngôi nhà là:

• A. \(5,6\, m\);
• B. \(6,9\, m\);
• C. \(9,6\, m\);
• D. \(4,36\, m\).

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\), sau đó áp dụng hệ quả định lý Thalès tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có \(BC = BD + DC = 7 + 5 = 12\,\left( m \right)\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(ED\parallel AB\) (cùng vuông góc với \(BC\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) hay \(\frac{4}{{AB}} = \frac{4}{{12}}\)

Suy ra \(AB = \frac{{4.12}}{5} = 9,6\,\left( m \right)\)

Đáp án : C