Đề bài

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao \(1,5\,m\) so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây \(8\,m\) và cách bóng của đỉnh cọc \(2\,m\). Tính chiều cao của cây.

• A. \(7,5\, m\);
• B. \(6\, m\);
• C. \(5,5\, m\);
• D. \(7\, m\).

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn thẳng \(AE\), sau đó áp dụng hệ quả định lý Thalès để tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có \(AE = AC + CE = 8 + 2 = 10\,\left( m \right)\).

Xét tam giác \(ABE\) có \(DC\parallel AB\) (cùng vuông góc với \(AE\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{CE}}{{AE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\) hay \(\frac{2}{{10}} = \frac{{1,5}}{{AB}}\).

Suy ra \(AB = \frac{{10.1,5}}{2} = 7,5\,\left( m \right)\).

Đáp án : A