Đề bài

Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) có một cái ao. Để đo khoảng cách \(BC\) người ta đo được các đoạn thẳng \(AD = 2\,m\), \(BD = 10\,m\) và \(DE = 5\,m\). Biết \(DE\parallel AB\), tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\).

• A. \(30\, m\);
• B. \(25\, m\);
• C. \(20\, m\);
• D. \(15\, m\).

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lý Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có \(AB = AD + DB = 2 + 10 = 12\,\left( m \right)\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel BC\) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) hay \(\frac{2}{{12}} = \frac{5}{{BC}}\)

Suy ra \(BC = \frac{{5.12}}{2} = 30\,\left( m \right)\).

Đáp án : A