Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) (không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm \(C\), \(D\), \(E\) như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa \(A\) và \(C\) là \(AC = 4\,m\), khoảng cách giữa \(C\) và \(E\) là \(EC = 1\,m\); khoảng cách giữa \(E\) và \(D\) là \(DE = 3\,m\). Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

• A. \(21\, m\);
• B. \(11\, m\);
• C. \(12\, m\);
• D. \(22\, m\).

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lý Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel AD\) (cùng vuông góc với \(AC\)) nên theo định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{EC}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}}\) hay \(\frac{1}{4} = \frac{3}{{AB}}\).

Suy ra \(AB = \frac{{3.4}}{1} = 12\,\left( m \right)\).

Đáp án : C