Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc \(CD\) đặt cố định vuông góc với mặt đất, với \(CD = 3\,m\) và \(CA = 5\,m\). Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm \(E\) trên mặt đất là giao điểm của hai tia \(BD,\, AC\) và đo được \(CE = 2\,m\) (Hình vẽ bên). Chiều cao \(AB\) của bức tường là:
-
A.
\(7,5\, m\);
-
B.
\(1,2\, m\);
-
C.
\(3,3\, m\);
-
D.
\(10,5\, m\).
Sử dụng hệ quả của định lý Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.
Có \(AE = AC + CE = 5 + 2 = 7\,\left( m \right)\).
Xét tam giác \(EAB\) có \(DC\parallel AB\) (cùng vuông góc với \(AE\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\) hay \(\frac{7}{2} = \frac{{AB}}{3}\).
Suy ra \(AB = \frac{{7.3}}{2} = 10,5\,\left( m \right)\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận