Đề bài

Một cột đèn cao \(15\,m\) chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn \(3\,m\) và có bóng trải dài dưới mặt đất là \(5\,m\). Tìm chiều cao của cây xanh.

• A. \(5,793\,m\);
• B. \(5,397\,m\);
• C. \(9,573\,m\);
• D. \(9,375\,m\);

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn thẳng \(CM\), sau đó áp dụng vào hệ quả định lý Thalès ta tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(CM = MA + AC = 3 + 5 = 8\left( m \right)\).

Xét tam giác \(CMD\) có \(AB\parallel CD\) (cùng vuông góc với \(CM\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{BA}}{{DC}}\) hay \(\frac{5}{8} = \frac{{BA}}{{15}}\).

Suy ra \(BA = \frac{{5.15}}{8} = 9,375\,\left( m \right)\).

 

Đáp án : D