Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây, biết cái cây có chiều cao \(ED = 2\,m\) và khoảng cách \(AE = 4\,m\), \(EC = 2,5\,m\). Khi đó chiều cao \(AB\) của ngôi nhà là:

• A. \(AB = 5,2\,m\);
• B. \(AB = 3,2\,m\);
• C. \(AB = 1,25\,m\);
• D. \(AB = 3,5\,m\).

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn thẳng \(AC\), sau đó áp dụng hệ quả định lý Thalès để tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(CA = CE + AE = 2,5 + 4 = 6,5\,\left( m \right)\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel AB\) (cùng vuông góc với \(AC\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}}\) hay \(\frac{2}{{AB}} = \frac{{2,5}}{{6,5}}\).

Suy ra \(AB = \frac{{2.6,5}}{{2,5}} = 5,2\,\left( m \right)\).

Đáp án : A