Đề bài

Để đo chiều cao \(AC\) của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc \(ED\) có chiều cao \(2\,m\) vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại \(B\), biết khoảng cách \(BE\) là \(1,5\,m\) và khoảng cách \(AB\) là \(9\,m\). Chiều cao \(AC\) của cột cờ là:

• A. \(3\,m\);
• B. \(6,75\,m\);
• C. \(12\,m\);
• D. \(9\,m\).

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lý Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel AC\) (cùng vuông góc với \(AB\)) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{AB}}\) hay \(\frac{2}{{AC}} = \frac{{1,5}}{9}\).

Suy ra \(AC = \frac{{2.9}}{{1,5}} = 12\,\left( m \right)\).

Đáp án : C