Đề bài

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là \({Q^2} + 300Q + 20000\) (nghìn đồng). Giả sử mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm ít nhất bằng a và nhiều nhất bằng b để không bị lỗ. Tính a + b.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Lập tam thức bậc hai biểu diễn lợi nhuận của công ty khi sản xuất Q sản phẩm.

Tìm Q để tam thức bậc hai vừa tìm có giá trị không âm.

Lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết Q sản phẩm là:

\(1200Q - ({Q^2} + 300Q + 200000) =  - {Q^2} + 900Q - 200000\).

Để xí nghiệp không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 900Q - 200000 \ge 0 \Leftrightarrow 400 \le Q \le 500\).

Do đó, để không bị lỗ, xí nghiệp cần sản xuất nhiều hơn hoặc bằng 400 sản phẩm và ít hơn hoặc bằng 500 sản phẩm.

Vậy a + b = 400 + 500 = 900.