Đề bài

Một người nông dân thả 1000 con cá giống vào hồ nuôi vừa mới đào. Biết rằng sau mỗi năm thì số lượng cá trong hồ tăng thêm x lần so với lượng cá ban đầu và x không đổi. Bằng cách thay đổi kỹ thuật nuôi và thức ăn cho cá. Hỏi sau hai năm đề số cá trong hồ là 36000 con thì tốc độ tăng số lượng cá trong hồ x là bao nhiêu? Biết tốc độ tăng mỗi năm là không đổi.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Lập phương trình bậc hai theo ẩn x mô tả số lượng cá rồi giải ra nghiệm.

Sau 1 năm, số lượng cá trong hồ là \(1000 + 1000x = 1000(1 + x)\) (con).

Sau 2 năm, số lượng cá trong hồ là \(1000(1 + x) + 1000(1 + x)x = 1000{(1 + x)^2}\) (con).

Điều kiện: \(x > 0\).

Để số lượng cá trong hồ sau 2 năm là 36000 thì ta có \(1000{(1 + x)^2} = 36000 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x =  - 7\end{array} \right.\).

Loại x = -7.

Vậy tốc độ tăng số cá mỗi năm là x = 5.