Cho mẫu số liệu thống kê số giờ học thêm của 10 học sinh trong một tuần:
2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 15.
a) Số giờ học thêm trung bình của 10 học sinh trên là 6 giờ.
b) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 15.
c) Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là 2.
d) Độ lệch chuẩn về số giờ học thêm của 10 học sinh trên là \(\sqrt {12} \) giờ.
a) Số giờ học thêm trung bình của 10 học sinh trên là 6 giờ.
b) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 15.
c) Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là 2.
d) Độ lệch chuẩn về số giờ học thêm của 10 học sinh trên là \(\sqrt {12} \) giờ.
a) Sử dụng công thức tính số trung bình.
b) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện nhiều nhất.
c) Giá trị ngoại lệ nằm ngoài đoạn \([{Q_1} - 1,5{\Delta _Q};{Q_3} + 1,5{\Delta _Q}]\).
d) Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn.
a) Đúng. Số giờ học thêm trung bình của 10 học sinh là
\(\overline x = \frac{{2.1 + 3.1 + 4.2 + 5.1 + 6.2 + 7.1 + 8.1 + 15.1}}{{1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1}} = 6\) (giờ).
b) Sai. Mốt của mẫu số liệu trên là 4 và 6 vì có tần số lớn nhất (bằng 2).
c) Sai. Trung vị là \({Q_2} = \frac{{5 + 6}}{2} = 10,5\).
Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 4\), tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 7\).
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7 - 4 = 3\).
Giá trị ngoại lệ sẽ nhỏ hơn \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 4 - 1,5.3 = - 0,5\) và lớn hơn \({Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 7 + 1,5.3 = 11,5\).
Vậy 15 là giá trị ngoại lệ.
d) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu:
\({s^2} = \frac{1}{{10}}\left[ {{{\left( {2 - 6} \right)}^2} + {{\left( {3 - 6} \right)}^2} + 2.{{\left( {4 - 6} \right)}^2} + {{\left( {5 - 6} \right)}^2} + 2.{{\left( {6 - 6} \right)}^2} + {{\left( {7 - 6} \right)}^2} + {{\left( {8 - 6} \right)}^2} + {{\left( {15 - 6} \right)}^2}} \right] = 12\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\sqrt {{s^2}} = \sqrt {12} \).
Danh sách bình luận