2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Biết AB=a. Gọi C là điểm thỏa mãn CA=AB. Chọn khẳng định đúng.

  • A.

    BC=2a

  • B.

    CA=2a

  • C.

    CB=2a

  • D.

    AC=0

Phương pháp giải

Dựng hình thỏa mãn đẳng thức trên và nhận xét.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

CA=AB nên hai vecto trên cùng phương và CA,AB cùng chiều.

Khi đó A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C.

Vậy khẳng định đúng là CB=2a.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM  theo hai vecto ABAD.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh BC+AD=2MN=AC+BD.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Hãy xác định điểm K sao cho KA+2KB=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có OK=13OA+23OB.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác ABC

a) Hãy xác định điểm M để MA+MB+2MC=0

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có OA+OB+2OC=4OM

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1,F2,F3 như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là F1+F2+F3=0). Tính độ lớn của các lực F2,F3 biết F1 có độ lớn là 20N.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử AB=a,AC=b. Biểu diễn các vecto BC,BD,BE,AD,AE theo a,b.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn

DB=13BC,AE=13AC,AH=23AB.

a) Biểu thị mỗi vecto AD,DH,HE theo hai vecto AB,AC.

b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) MA+MB+MC+MD=4MO

b) AB+AC+AD=2AC

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tứ giác ABCD gọi MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ABCD . Chứng minh rằng

a)  AC+BD=2MN

b)  AC+BD=BC+AD

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hai điểm phân biệt A B. Xác định điểm M sao cho MA+4MB=0

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng MA+MB+MC+MD=4MG

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Máy bay A  đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc bcủa máy bay B theo vectơ vận tốc a của máy bay A

 

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho 2 điểm phân biệt AB

a) Xác định điểm O sao cho OA+3OB=0

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có MA+3MB=4MO

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tam giác ABC. Gọi D,E tương ứng là trung điểm của BC,CA. Hãy biểu thị các vectơ AB,BC,CA theo các vectơ ADBE.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,CD. Lấy P thuộc đoạn DMQ thuộc đoạn BN sao cho DP=2PM,BQ=xQN. Đặt AB=uAD=v.

a) Hãy biểu thị các vectơ AP,AQ qua hai vectơ uv.

b) Tìm x để A,P,Q thẳng hàng.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A,B sao cho AA=2BC,BB=2CA. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng GG song song với AB.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho tứ giác lồi ABCD, không có hai cạnh nào song song. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. Gọi K,L,M,N lần lượt là trung điểm của AF,CE,BF,DE.

a) Chứng minh rằng tứ giác KLMN là một hình bình hành.

b) Gọi I là giao điểm của KM,LN. Chứng minh rằng E,I,F thẳng hàng.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn IA=kIB. Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:

OI=(11k)OA(k1k)OB (*)

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hình bình hành ABCD G là trọng tâm của tam giác ABD.

Chứng minh rằng: AC=3AG.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hai điểm phân biệt A B. Tìm điểm K sao cho 3KA+2KB=0.

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ 12BC có độ dài là.

Xem lời giải >>