Đề bài

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y =  - 2x\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là

A. \(y = 2x + 1\)

B. \(y =  - 2x + 1\)

C. \(y = 1\)

D. Không có hàm số nào

Phương pháp giải

+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất:

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)

+ Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số ta tìm được b

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y =  - 2x\) có dạng \(y =  - 2x + b\left( {b \ne 0} \right)\)

Vì đường thẳng \(y =  - 2x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên \(x = 1;y =  - 1\)

Do đó, \( - 1 = \left( { - 2} \right).1 + b\)

\(b = 1\) (thỏa mãn)

Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là \(y =  - 2x + 1\)

Chọn B