Đề bài

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y =  - x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A. \(y = x + 1\)

B. \(y =  - x + 1\)

C. \(y = 1\)

D. Không có hàm số nào

Phương pháp giải

+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất:

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)\(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì hoành độ bằng 0. Thay tọa độ điểm đó vào hàm số tìm được b.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y =  - x + 2\) có dạng \(y =  - x + b\left( {b \ne 2} \right)\)

Vì đường thẳng \(y =  - x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên \(x = 0;y = 1\)

Do đó, \(1 =  - 0 + b\), tức là \(b = 1\) (thỏa mãn)

Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y =  - x + 1\)

Chọn B