Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng với phương trình \(\sqrt {5{x^2} + 27x + 36}  = 2x + 5\)?

A. Phương trình có một nghiệm

B. Phương trình vô nghiệm

C. Tổng các nghiệm của phương trình là \( - 7\)

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn \( - \frac{5}{2}\)

Phương pháp giải

Bình phương hai vế.

Giải phương trình.

Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình gốc xem có thỏa mãn rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:

\(\begin{array}{l}5{x^2} + 27x + 36 = 4{x^2} + 20x + 25\\ \Rightarrow {x^2} + 7x + 11 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = \frac{{ - 7 + \sqrt 5 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - 7 - \sqrt 5 }}{2}\)

Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{{ - 7 + \sqrt 5 }}{2}\) thỏa mãn

Chọn  A