Đề bài

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}  = \sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \)?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

C. Phương trình có một nghiệm

D. Phương trình vô nghiệm

Phương pháp giải

Bình phương hai vế.

Giải phương trình

Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình xem có thỏa mãn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:

\(\begin{array}{l}2{x^2} - 3x - 1 = 3{x^2} - 2x - 13\\ \Rightarrow {x^2} + x - 12 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - 4\) hoặc \(x = 3\)

Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Chọn B