2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Tìm giá trị của tham số m để:

a) f(x)=(2m8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai.

b) f(x)=(2m+3)x2+3x4m2 là một tam thức bậc hai có x=3 là một nghiệm.

c) f(x)=2x2+mx3 dương tại x=2.

Phương pháp giải

a) Sử dụng định nghĩa tam thức bậc hai.

b) Sử dụng định nghĩa tam thức bậc hai.

Thay x = 3 vào phương trình và tìm m.

c) Thay x = 2 vào phương trình rồi tìm m để f(2) > 0.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  2m80m4

Vậy để f(x) là tam thức bậc hai thì m4

b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  2m+30m32

Mặt khác, x=3 là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi f(3)=0

hay f(3)=(2m+3).32+3.34m2=04m2+18m+36=0

Suy ra m=32 hoặc m=6

Vậy để f(x) là tam thức bậc hai và có nghiệm là x=3 thì m=6

c) Hàm số f(x) có a=20 nên là tam thức bậc hai

f(x)=2x2+mx3 dương tại x=2 khi và chỉ khi f(2)>0

hay f(2)=2.22+2m3>0m>52

Vậy để f(x) dương tại x=2 thì m>52

Xem thêm : SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y=200x2+92000x8400000, trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của y=200x2+92000x8400000, tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=200x2+92000x8400000.

Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?

Xem lời giải >>
Bài 2 :
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Xem lời giải >>
Bài 3 :

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x)=x24x+5 bằng

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.

A=3x+2x+1 

B=5x43x2+4

C=23x2+7x4

D=(1x)2+2.1x+3

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:

A=0,5x2    

B=1x2   

C=x2+x+1     

D=(1x)(2x+1)

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x)=2x25x+2

b) g(x)=x2+6x9

c) h(x)=4x24x+9

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x=1.

a) f(x)=2x2+x1;

b) g(x)=x4+2x2+1

c) h(x)=x2+2.x3

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

a) 4x2+3x+1

b) x3+3x21

c) 2x2+4x1

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai

a) (m+1)x2+2x+m

b) mx3+2x2x+m

c) 5x2+2xm+1

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x=2.

a) f(x)=2x2+3x4.

b) g(x)=2x2+8x+8.

c) h(x)=3x2+7x10.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x)=(m2+9)x2+(m+6)x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.

b) f(x)=(m1)x2+3x+1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

c) f(x)=mx2+(m+2)x+1 là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tam thức bậc hai nào có biệt thức Δ=1 và hai nghiệm là:x1=32x2=74?

A. 8x226x+21                                

B. 4x213x+212

C. 4x2+4x15                                  

D. 2x27x+6

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+cΔ>0 và a<0?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f(x)=(m2)x2+2x3 là một tam thức bậc hai.

Xem lời giải >>