Đề bài

Cho bảng phân bố tần số như sau:

Tìm n để \({M_0} = {x_2};{M_0} = {x_4}\) là hai mốt của bảng số liệu trên.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Nếu có nhiều hơn 1 giá trị có cùng tần số và là tần số lớn nhất thì các giá trị đó đều là mốt.

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2n - 1 = {n^2} - 14n + 47\\2n - 1 > 17\\{n^2} - 14n + 47 > 17\end{array} \right.\) tìm n.

Để \({x_2}\) và \({x_4}\) là hai mốt của mẫu số liệu thì tần số của chúng phải bằng nhau và lớn hơn các tần số còn lại.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}2n - 1 = {n^2} - 14n + 47\\2n - 1 > 17\\{n^2} - 14n + 47 > 17\end{array} \right.\)\(\begin{array}{l}(1)\\(2)\\(3)\end{array}\)

Giải (1) được hai nghiệm n = 12 và n = 4.

Vì n = 4 không thỏa mãn (2) nên loại.

Thấy n = 12 thỏa mãn cả (2) và (3) nên n = 12 là giá trị cần tìm.