ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giờ
Phút
Giây
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2), B(5;8). Điểm M∈Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Đáp án:
Sử dụng tích vô hướng để tìm tọa độ điểm M.
Tính MA, AB, từ đó suy ra diện tích tam giác MAB vuông tại A.
Vì M∈Ox nên M(xM;0).
Từ đó ta có →AM=(xM+1;−2), →AB=(6;6).
Tam giác MAB vuông tại A nên góc giữa hai vecto →AB, →AM bằng 90o.
Khi đó →AB.→AM=0⇒6(xM+1)−12=0⇒xM=1. Vậy M(1;0).
Ta có AM=√(1+1)2+(0−2)2=2√2; AB=√(5+1)2+(8−2)2=6√2.
Vậy SMAB=12AM.AB=12.2√2.6√2=12.