Đề bài

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-3;6), B(9;-10) và G\(\left( {\frac{1}{3};0} \right)\). Tọa độ điểm C là

• A. C(5;-4)
• B. C(5;4)
• C. C(-5;4)
• D. C(-5;-4)

Phương pháp giải

Tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_c} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B} = 3.\frac{1}{3} + 3 - 9 =  - 5\\{y_c} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B} = 3.0 - 6 + 10 = 4\end{array} \right.\)

Vậy C(-5;4).

Đáp án : C