2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, CB = a. Chọn mệnh đề sai?

  • A.

    a2=b2+c22bccosA

  • B.

    b2=a2+c22accosB

  • C.

    c2=a2+b22abcosB

  • D.

    c2=b2+a22bacosC

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Cosin trong tam giác ABC.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo định lí Cosin: c2=a2+b22abcosC nên C sai.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Dùng định lí cosin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A và kiểm tra tính đúng đắn của Định lí cosin tại đỉnh A đối với tam giác đó.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và ˆA=45o. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Từ định lí cosin hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí cosin hay không?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.

a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1 cm trên bản vẽ).

b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilomet (số đo gần đúng).

c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì có thể dùng định lí Pythagore (Pi-ta-go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

a) cos^AMB+cos^AMC=0

b) MA2+MB2AB2=2.MA.MB.cos^AMBMA2+MC2AC2=2.MA.MC.cos^AMC

c) MA2=2(AB2+AC2)BC24 (công thức đường trung tuyến).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì b2+c2>a2

b) Nếu góc A tù thì b2+c2<a2

c) Nếu góc A vuông thì b2+c2=a2

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho α là góc vuông. Chứng minh a2=b2+c22bc.cosα

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.

Ban Hoài vẽ góc xOy và đó bạn Đông làm thế nào có thể biết được số đo của góc này khi không có thước đo góc. Bạn Đông làm như sau:

-          Chọn các điểm A, B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy sao cho OA = OB = 2 cm.

-          Đo độ dài đoạn thẳng AB được AB = 3,1 cm.

Từ các dữ kiện trên bạn Đông tính được cos^xOy từ đó suy ra độ lớn góc xOy.

Em hãy cho biết số đo góc xOy ở Hình 69 bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, ^MON=135o.

Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 800 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 70o (Hình 5).

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong hình 4.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn và ˆCˆB. Vẽ đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong Hình 1.

 

Hãy thay ? bằng các chữ cáu thích hợp để chứng minh công thức a2=b2+c22bccosA theo gợi ý sau:

Xét tam giác vuông BCD, ta có: a2=d2+(cx)2=d2+x2+c22xc    (1)

Xét tam giác vuông ACD, ta có: b2=d2+x2d2=b2x2    (2)

cosA=?b?=bcosA.     (3)                   

Thay (2) và (3) vào (1), ta có: a2=b2+c22bccosA

Lưu ý: Nếu ˆB>ˆC thì ta vẽ đường cao BD và chứng minh tương tự.

b) Cho tam giác ABC với góc A tù. Làm tương tự như trên, chứng minh rằng ta cũng có:

a2=b2+c22bccosA

 

Lưu ý: Vì A là góc tù nên cosA=xb.

c) Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy chứng tỏ coogn thức a2=b2+c22bccosA có thể viết là a2=b2+c2.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C.

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, C = 60°. Tính độ dài cạnh AB.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB. Khi đó

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB và ˆA=60o. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Tam giác ABCAB=5,AC=2,ˆC=45. Độ dài cạnh BC bằng:

A. 3.

B. 2.

C. 3.

D. 2.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là a=8,b=12,c=6.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho tam giác ABC với BC=a;AC=b;AB=c. Chứng minh rằng:

1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Cho tam giác ABC với BC=a;AC=b;AB=ca=b. Chứng minh rằng:

c2=2a2(1cosC).

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho tam giác ABC có AB=4 cm, BC=7 cm, CA=9. Giá trị cosA

A. 23 

B. 13

C. 45 

D. 89

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Cho hình bình hành ABCD AB=a,BC=b,AC=m,BD=n. Chứng minh m2+n2=2(a2+b2).

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Xem lời giải >>