Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(D;\, E\), trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(F;\, G\) sao cho \(FD\parallel EG\). Đường thẳng kẻ qua \(G\) song song với \(EF\) cắt \(Ox\) tại \(H\).
Tích \(OD.OH\) bằng
-
A.
\(OB^{2}\);
-
B.
\(CE^{2}\);
-
C.
\(OE^{2}\);
-
D.
\(EB^{2}\).
Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Áp dụng định lý thalès trong tam giác \(OHG\) và tam giác \(OEG\) để sưa ra được những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Xét tam giác \(OHG\) có \(EF\parallel HG\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{OF}}{{OG}} = \frac{{OE}}{{OH}}\) (1).
Xét tam giác \(OEG\) có \(DF\parallel EG\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{OF}}{{OG}} = \frac{{OD}}{{OE}}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{OE}}{{OH}} = \frac{{OD}}{{OE}}\).
Từ đó ta có \(OE . OE = OH . OD\) hay \(O{E^2} = OH.OD\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận