Đề bài

Cho hình vẽ, biết \(MN\parallel BC\), \(ND\parallel AB\), \(BC = 9\). Độ dài \(y\) trong hình gần với giá trị nào dưới đây?

• A. \(4,63\, cm\);
• B. \(6,34\, cm\);
• C. \(6,43\, cm\);
• D. \(4,36\, cm\).

Phương pháp giải

Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Áp dụng định lí Thalès tính độ dài cạnh \(x\), sau đó ta tính độ dài cạnh \(y\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có \(AM + MB = AB\) nên \(AB = 5 + 2 = 7\).

Xét tam giác \(ABC\) có

+ \(MN\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\frac{5}{7} = \frac{8}{x}\)

Suy ra \(x = \frac{{8.7}}{5} = 11,2\).

+ \(DN\parallel AB\) nên theo định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\frac{y}{9} = \frac{8}{{11,2}}\)

Suy ra \(y = \frac{{9.8}}{{11,2}} \approx 6,43\).

Đáp án : D