Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), trên \(AB\) lấy \(M\) sao cho \(AM = 6\,cm\), \(MB = 4\,cm\). Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(N\), biết \(AC = 20\,cm\). Độ dài đoạn thẳng \(AN\) là

• A. \(10\, cm\);
• B. \(12\, cm\);
• C. \(8\, cm\);
• D. \(6\, cm\).

Phương pháp giải

Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có \(AM + MB = AB\) nên \(AB = 6 + 4 = 10\,\left( {cm} \right)\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(MN\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\frac{6}{{10}} = \frac{{AN}}{{20}}\).

Suy ra \(AN = \frac{{6.20}}{{10}} = 12\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án : B