Đề bài

 Tính tổng S = 1 – 3 + 5 – 7 + ... + 2001 – 2003.

• A. S = – 1 000
• B. S = – 1 001
• C. S = – 1 002
• D. S = – 1 003

Phương pháp giải

Ta nhóm lần lượt hai số hạng đầu vào cùng 1 nhóm.

Để tính số số hạng của dãy số ta lấy số cuối trừ số đầu, sau đó chia 2 và cộng 1.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dãy số \(1;\,3;\,5;\,7;\,...;\,2003\) là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị nên dãy này có số số hạng là:

\(\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 2002:2 + 1 = 1001 + 1 = 1002\) (số hạng).

Khi ta nhóm các số lại với nhau thành cặp thì có tất cả: \(1002:2 = 501\) (cặp số).

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003\\S = \left( {1 - 3} \right) + \left( {5 - 7} \right) + ... + \left( {2001 - 2003} \right)\\S = \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)\\S = 501.\left( { - 2} \right)\\S =  - 1002\end{array}\)

Đáp án : C