Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị.

- Dựa vào hướng bề lõm đồ thị để xác định a.

- Dựa vào tọa độ đỉnh đồ thị, kết hợp với dấu của a để xác định b.

- Dựa vào tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung để xác định c.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Parabol có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a < 0.

Hoành độ đỉnh parabol có giá trị âm nên \( - \frac{b}{{2a}}\) < 0 mà a < 0. Do đó b < 0.

Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên c > 0.

Vậy a < 0, b < 0, c > 0.

b) Parabol có bề lõm quay lên trên nên hệ số a > 0.

Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \( - \frac{b}{{2a}}\) > 0 mà a > 0. Do đó b < 0.

Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên c > 0.

Vậy a > 0, b < 0, c > 0.

c) Parabol có bề lõm quay lên trên nên hệ số a > 0.

Hoành độ đỉnh parabol có giá trị âm nên \( - \frac{b}{{2a}}\) < 0 mà a > 0. Do đó b > 0.

Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung bằng 0 nên c = 0.

Vậy a > 0, b > 0, c = 0.

b) Parabol có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a < 0.

Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \( - \frac{b}{{2a}}\) > 0 mà a < 0. Do đó b > 0.

Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị âm nên c < 0.

Vậy a < 0, b > 0, c < 0.