Đề bài

Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm \(A\), chạy dọc một con phố dài \(3\, km\) đến điểm \(B\) thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được \(3\,km\) đến điểm \(C\) thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy \(1\,km\) nữa thì gặp người khách tại điểm \(D\). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-mét?

• A. \(5\, km\);
• B. \(5\, m\);
• C. \(3\, km\);
• D. \(3\, m\).

Phương pháp giải

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

*) Quan sát hình vẽ, ta thấy \(ABCM\) là hình vuông.

Suy ra \(AM = MC = CB = BA = 3\, km\).

*) \(DM = DC + CM = 1\,km + 3\,km = 4\,km\)

*) Xét tam giác \(AMD\) vuông tại \(M\), áp dụng định lí Pythagore ta có:

\(A{D^2} = A{M^2} + D{M^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(AD = 5\,km\)

Đáp án : A