Đề bài

Cho tam giác ABC đều. Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\).

  • A.

    90°

  • B.

    135°

  • C.

    90°

  • D.

    60°

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tam giác đều và quy tắc xác định góc giữa hai vecto.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tam giác ABC đều nên ta có: \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 60^\circ \).

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$.

  • A.

    \(\dfrac{1}{2}\).

  • B.

    \( - \dfrac{1}{2}\).

  • C.

    \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).   

  • D.

    \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)  

  • A.

    \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = {a^2}.\)

  • B.

     \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = {a^2}\sqrt 2 .\)

  • C.

    \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}.\)

  • D.

    \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \dfrac{1}{2}{a^2}.\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho tam giác đều ABC. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng \({0^o}\), bằng \({180^o}?\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Hãy tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a  = ( - 3;1),\;\overrightarrow b  = (2;6)\)

b) \(\overrightarrow a  = (3;1),\;\overrightarrow b  = (2;4)\)

c) \(\overrightarrow a  = ( - \sqrt 2 ;1),\;\overrightarrow b  = (2; - \sqrt 2 )\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tìm điều kiện của \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v \) để:

a) \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|\)

b) \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  =  - \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right),\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

a) Tính \(\widehat {IDC}\).

b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C

c) Tìm hai vectơ có điểm đầu là D và lần lượt bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \)và \(\overrightarrow {AB} \)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ \)

B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ \)

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ \) 

D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ \)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)trong các trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a  = (2; - 3),\overrightarrow b  = (6;4)\).

b) \(\overrightarrow a  = (3;2),\overrightarrow b  = (5; - 1)\).

c) \(\overrightarrow a  = ( - 2; - 2\sqrt 3 ),\overrightarrow b  = (3;\sqrt 3 )\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho hai đường thẳng

\({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\)  (\({a_1}^2 + {b_1}^2 > 0\)) và \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\)  \(\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 > 0} \right)\)

có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \).

Tìm tọa độ \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \)và tính \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai\(\overrightarrow {{F_2}} \) , có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba\(\overrightarrow {{F_3}} \) , có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_2}} } \right)\) = 30°, \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_3}} } \right)\)= 45° và \(\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_3}} } \right)\) = 75°. Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong các trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 4} \right),\overrightarrow b  = \left( {5;3} \right)\).

b) \(\overrightarrow a  = \left( {4;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {6;0} \right)\).

c) \(\overrightarrow a  = \left( {2;2\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b  = \left( { - 3;\sqrt 3 } \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {4;3} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;7} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:

A. \({90^ \circ }\)   

B. \({60^ \circ }\) 

C. \({45^ \circ }\) 

D. \({30^ \circ }\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

A. 90⁰                         

B. 60⁰                         

C. 45⁰                         

D. 30⁰

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u  = (1;1)\) và \(\overrightarrow v  = ( - 2;1)\) là:

A. \( - \frac{1}{{10}}\)                       

B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)                       

C. \( - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)                 

D. \(\frac{3}{{10}}\)

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com